Los números decimales se escriben a la derecha de la marca de enteros y pueden ser expresados como fracciones con denominador 10 (diez) o sus múltiplos. Tenemos así que:
,25 = 25/100
,245362 = 245362/1000000
El conjunto de los decimales, notado D, está incluido en el de los racionales, Q. Un racional es decimal finito si y sólo si el denominador de su fracción irreducible es de la forma 2n·5p (n y p enteros).
Ejemplos:
1/2, 1/4, 1/5, 1/8 y 1/10 son decimales, pero no 1/3, 1/6, 1/7 ni 1/9.
Todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera:
- Decimales exactos o finitos: Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma, y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo: 34,65 = 3465 / 100.
- Decimales periódicos puros: La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo: 15,3434.... = 1534 - 15 / 99.
- Decimales periódicos mixtos: Tendrá como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma, y b es el número sin la parte decimal periódica, escrito como número entero. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya. Ejemplo: Sea el número 12,345676767....., entonces a = 1234567 y b = 12345, por lo que el número buscado será 1234567 - 12345 / 99000.
Y después de tanta teoría, ahora "a currar":
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