La sucesión de Fibonacci y la naturaleza

En un tema posterior se estudiarán las sucesiones matemáticas, siendo una de las más interesantes la llamada sucesión de Fibonacci, debida a Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.

Esta sucesión tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos, pero uno de sus aspectos más curiosos es su relación con la naturaleza, ya que los números de Fibonacci se encuentran en la disposición de las espirales que se pueden observar en las flores de los girasoles. Dependiendo de los casos, presentan 21 en un sentido, y 34 en el contrario. 55 y 89, o bien, 89 en uno y 144 espirales en el contrario… Por su parte, le sucede lo mismo a cualquier tipo de piña que presenta las siguientes espirales: 8 y 13; o 5 y 8. También se puede encontrar en la disposición de las semillas de las margaritas, y entre la cantidad de abejas macho y hembras de una colmena, o en el dibujo de la concha de nautilus. El crecimiento de las hojas en un tallo sigue el patrón recogido por el ilustre italiano.

Para comprobarlo, podéis ver el siguiente vídeo:

Composición química de los seres vivos

Después de estudiar los principales elementos químicos, veremos cuáles de ellos forman parte de la materia viva y en qué proporción (acordaros del "famoso" CHON), cuál es su importancia y estudiaremos los conceptos de bioelemento y biomolécula, así como sus tipos.

Tenéis que visitar la siguiente web del Proyecto Biosfera, apuntad los contenidos y haced las actividades que se proponen en la misma.

También se verá la webquest sobre este tema realizada por dos profesoras de nuestro centro.

Tablas periódicas a go-go

Ya os he puesto en una entrada anterior una tabla periódica interactiva pero en francés. Ahora podéis ver diferentes webs sobre la tabla periódica con muchísima información y en castellano:

• En la wikipedia
• Tabla periódica interactiva
  
• Tabla de Lenntech
• Tabla de la editorial McGraw-Hill
• De Educaplus
• Academia de Ciencias Galilei

Elegid la que más os guste para buscar la información que se os pida sobre los elementos químicos.

¿Quieres hacer átomos como si nada?

Utilizando el ya mencionado Proyecto Ulloa podemos entender fácilmente cómo son los átomos y practicar (virtualmente, claro) con ellos.
Haced clic en el siguiente enlace, repasad los contenidos fundamentales y realizar las actividades. Como parece que algunas no funcionan bien, ver aparte la experiencia de Rutherford y realizad el test.
Y si no os habéis enterado bien, hay que ver este vídeo de Cantinflas:

Después, hay que visitar las siguientes webs:

• Antecedentes históricos sobre los elementos químicos.
• Átomos y enlaces.
• ¿Qué información nos da la fórmula de un compuesto químico?
  

¡A trabajar con las magnitudes!

En el Proyecto Ulloa del CNICE se encuentran varios temas de Física y Química de 3º ESO. Aquí vamos a trabajar con el tema de las magnitudes del Sistema Internacional.

Después pasamos a las medidas difíciles con sus múltiplos y submúltiplos.

Y, para terminar, repasamos qué es la masa, la longitud, la superficie y el volumen.

Practiquemos con los números decimales

Los números decimales se escriben a la derecha de la marca de enteros y pueden ser expresados como fracciones con denominador 10 (diez) o sus múltiplos. Tenemos así que:

,25 = 25/100

,245362 = 245362/1000000

El conjunto de los decimales, notado D, está incluido en el de los racionales, Q. Un racional es decimal finito si y sólo si el denominador de su fracción irreducible es de la forma 2ⁿ·5^p (n y p enteros).

Ejemplos:

1/2, 1/4, 1/5, 1/8 y 1/10 son decimales, pero no 1/3, 1/6, 1/7 ni 1/9.

Todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera:

• Decimales exactos o finitos: Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma, y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo: 34,65 = 3465 / 100.
• Decimales periódicos puros: La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo: 15,3434.... = 1534 - 15 / 99.
  
• Decimales periódicos mixtos: Tendrá como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma, y b es el número sin la parte decimal periódica, escrito como número entero. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya. Ejemplo: Sea el número 12,345676767.....,  entonces a = 1234567 y b = 12345, por lo que el número buscado será 1234567 - 12345 / 99000.
  

Y después de tanta teoría, ahora "a currar":

• Repasa divisiones de decimales y practícalas.
• Examen de decimales
• Test de autoevaluación
  

Magnitudes físicas y sistemas de unidades de medida

Toda medición consiste en atribuir un valor numérico cuantitativo a alguna propiedad de un cuerpo, como la longitud o el área. Estas propiedades, conocidas bajo el nombre de magnitudes físicas, pueden cuantificarse por comparación con un patrón o con partes de un patrón.

Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:

1. Sistema Internacional de Unidades o SI: Es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol.

2. Sistema Métrico Decimal: Primer sistema unificado de medidas.

3. Sistema Cegesimal o CGS.: Denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.
4. Sistema Natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.

5. Sistema Técnico de Unidades: Derivado del sistema métrico con unidades del anterior, actualmente este sistema está en desuso.

6. Sistema Inglés: Aún utilizado en los países anglosajones. Muchos de ellos lo están intentando reemplazar por el Sistema Internacional de Unidades.

El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes físicas, las siete que toma como fundamentales (longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa) y las derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una combinación matemática de las anteriores.

Para convertir unidades de un sistema a otro utiliza este conversor on-line.